已知函数f（x）=ax2-2ax-1，a∈R．
（1）若不等式f（x）＜0的解集为R，求a的取值范围；
（2）求关于x的不等式f（x）＞x-3的解集．
【考点】一元二次不等式及其应用；二次函数的性质与图象．
【答案】（1）实数a的取值范围为（-1，0]；
（2）当a=0时，不等式解集为{x|x＜2}；
当a＜0时，不等式解集为{x|＜x＜2}；
当a＞时，不等式解集为{x|x＜或x＞2}；
当a=时，不等式解集为{x|x≠2}；
当0＜a＜时，不等式解集为{x|x＞或x＜2}．
（2）当a=0时，不等式解集为{x|x＜2}；
当a＜0时，不等式解集为{x|
1
a
当a＞
1
2
1
a
当a=
1
2
当0＜a＜
1
2
1
a
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：183引用：1难度：0.7
