已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，过点A作斜率为33的直线与C相交于A，B，且AB⊥OB，O为坐标原点．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）若b=1，过点F作与直线AB平行的直线l,l与椭圆C相交于P，Q两点，
（ⅰ）求直线OP的斜率与直线OQ的斜率乘积；
（ⅱ）点M满足2OM=OP，直线MQ与椭圆的另一个交点为N，求|NM||NQ|的值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
3
3
OM
OP
|
NM
|
|
NQ
|
【答案】（1）e=．
（2）（ⅰ）kOP•kOQ=-．
（ⅱ）=．
2
5
5
（2）（ⅰ）kOP•kOQ=-
1
5
（ⅱ）
|
NM
|
|
NQ
|
3
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/3 8:0:9组卷：119引用：6难度：0.6
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