已知函数f（x）=lnx+mx（m为常数）．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）当m≤-322时，设g（x）=f（x）+12x2的两个极值点x1，x2（x1＜x2），求f（x1）-f（x2）的最小值．
m
≤
-
3
2
2
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
1
2
x
2
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
【答案】（1）当m≥0时，f（x）的单调递增区间是（0，+∞），无单调递减区间；
当m＜0时，f（x）的单调递增区间是（0，），单调递减区间是（-）；
（2） ．
当m＜0时，f（x）的单调递增区间是（0，
-
1
m
1
m
，
+
∞
（2）
3
2
-
ln
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：25引用：2难度：0.6
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