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已知四边形OABC顶点坐标分别为A(8,0),B(4,4),C(0,4).
(1)如图1,若将四边形OABC向下平移2个单位,O、A、B、C的对应点分别为E、F、G、H,此时图中的阴影部分面积为14,求GF与x轴的交点M坐标.
(2)如图2,在(1)的条件下,连接AG、AE、EG,若点P是坐标轴上一点,且三角形PEG与三角形AEG的面积相等,请求出P点坐标.
(3)如图3,已知P(2,2)是四边形OABC内一点,过P点的直线交线段AB于M,交y轴的正半轴于N,设M、N的纵坐标分别为m、n,则当直线MN平分四边形OABC的面积时,请直接写出m与n之间的数量关系.

【答案】(1)点M的坐标为(6,0);
(2)P点坐标为(0,4)或(0,-8)或(-4,0);
(3)2m+n=4.
【解答】
【点评】
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