数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
如图1，在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，试探究∠MON与∠AOB之间的数量关系，并说明理由．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论：
①请你在下表中填上当∠AOB为60°、90°、120°时∠MON的大小：

∠AOB的度数	60°	90°	120°
∠MON的度数	30° 30°	45° 45°	60° 60°

②探索发现：无论∠AOB的度数是多少，∠MON与∠AOB的数量关系是不变的，请你直接写出结论：
∠MON=

1

2

1

2

∠AOB．
（2）特例启发，解答题目：
如图2，如果∠AOB=α，请你求∠MON的大小（用α表示）．
（3）拓展结论，设计新题：
如图3，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数．