如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，4），△EDC是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，点E在第三象限，点D在x轴上运动．
（1）如图1所示，当点D的坐标为（1，0）时，求点E的坐标；
（2）如图2所示，点D在线段OB上运动时，连接AC、BC，连接AE并延长与y轴交于点P，求点P的坐标；
（3）如图3，设△EDC的边ED与y轴交于点G，CE与x轴交于点F，当点D在线段OB上运动，且满足EG＜12ED时，在线段DE上取点H，且DH=EG，连接HF交y轴于点Q．下列结论：①CG=2FH；②△QGH为等腰三角形，其中只有一个结论是正确，请判断出正确的结论，并写出证明过程．
EG
＜
1
2
ED
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）（-3，-1）；
（2）（0，-4）；
（3）结论②△QGH为等腰三角形是正确的；理由见解析．
（2）（0，-4）；
（3）结论②△QGH为等腰三角形是正确的；理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/25 8:0:9组卷：550引用：5难度：0.2
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1．如图，三角形ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面积；
（2）若O，B两点的位置不变，点M在x轴上，则点M在什么位置时，三角形OBM的面积是三角形OAB的面积的2倍？
（3）若O，A两点的位置不变，点N由点B向上或向下平移得到，则点N在什么位置时，三角形OAN的面积是三角形OAB的面积的2倍？发布：2025/6/17 6:30:2组卷：331引用：2难度：0.3 -
2．已知a,b,c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.
（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是大于14的偶数．
①求c的长；
②判断△ABC的形状．发布：2025/6/16 22:30:4组卷：117引用：2难度：0.4 -
3．如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数；
（3）探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM⊥DE于点M，连接BE．
①∠AEB的度数为 °；
②线段DM，AE，BE之间的数量关系为 ．（直接写出答案，不需要说明理由）
发布：2025/6/17 6:0:2组卷：365引用：3难度：0.6
