如图所示是某研究室设计的一种飞行时间质谱仪。该质谱仪的离子源能产生比荷不同但初速度均为0的带正电粒子，带电粒子经同一加速电场作用后垂直于磁场Ⅰ区域的左边界进入磁场。其中Ⅰ区域的磁场垂直纸面向里，Ⅱ区域的磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B，区域宽度均为d。粒子从Ⅱ区域的右边界飞出后进入一圆筒形真空无场源移管，检测器能测出粒子在漂移管中的飞行时间。已知加速电压为U，漂移管长度为L、直径为d,且轴线与离子源中心处于同一直线上，不计带电粒子重力和粒子间的相互作用。
（1）若带电粒子的质量为m,电荷量为q,求该粒子在磁场Ⅰ区域运动轨迹的半径；
（2）若测得某一粒子在漂移管中运动的时间为t,求该粒子的比荷为多少；
（3）求该装置能检测粒子的比荷的最大值。
【答案】（1）该粒子在磁场Ⅰ区域运动轨迹的半径为；
（2）该粒子的比荷为；
（3）该装置能检测粒子的比荷的最大值为。
1
B
2
m
U
q
（2）该粒子的比荷为
L
2
2
U
t
2
（3）该装置能检测粒子的比荷的最大值为
128
U
289
d
2
B
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：152引用：2难度：0.3
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
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