如图所示，质量M=1kg的足够长金属导轨abcd放在绝缘水平面上。质量m=0.5kg的导体棒PQ垂直放置在导轨上，在导轨之间的电阻R=0.02Ω，且始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间和导轨与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，棒左侧有两个固定于水平面的立柱（棒不会向左运动）。导轨宽度L=0.2m,导轨电阻忽略不计。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B1=0.5T，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小为B2=2B1=1T。用水平向左的恒力F=13N垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始向左运动。（g=10m/s2）
（1）当导轨向左运动的速度为v=1m/s（未达到最大速度）时，求导体棒PQ受到的安培力；
（2）经过足够长时间后，导轨的速度达到稳定值，求该速度vm；
（3）若导轨从静止开始运动到达到稳定速度这一过程中，回路中产生的焦耳热为Q=13J，则此过程中通过导体棒PQ的电荷量q。
Q
=
1
3
J
【答案】（1）导体棒PQ受到的安培力为1N，方向竖直向下；
（2）经过足够长时间后，导轨的速度达到稳定值，该速度为2m/s；
（3）则此过程中通过导体棒PQ的电荷量为5C。
（2）经过足够长时间后，导轨的速度达到稳定值，该速度为2m/s；
（3）则此过程中通过导体棒PQ的电荷量为5C。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：116引用：1难度：0.3
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1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：3298引用：17难度：0.5 -
2．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m,接入导轨间电阻为r,两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
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（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：246引用：4难度：0.4 -
3．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7
