数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与
（
x
-
a
）
2
+
（
y
-
b
）
2
相关的代数问题，可以转化为点A（x,y）与点B（a,b）之间的距离的几何问题．结合上述观点，可得方程
|
x
2
+
6
x
+
13
-
x
2
-
6
x
+
13
|
=
4
的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：252引用：2难度：0.5

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1．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左，右顶点分别是A₁，A₂，圆x²+y²=a²与C的渐近线在第一象限的交点为M，直线A₁M交C的右支于点P，若△MPA₂是等腰三角形，且∠PA₂M的内角平分线与y轴平行，则C的离心率为（　　）
A．2 B．
2
C．
3
D．
5
发布：2024/12/17 19:30:2组卷：322引用：5难度：0.6
解析
2．一个酒杯的截面是抛物线的一部分，其方程x²=2y（0≤y≤20），杯内放入一个球，要使球触及杯底部，则球的半径的取值范围为（　　）
A．（0，1] B．（0，
2
] C．（0，
1
2
] D．（0，
2
2
]
发布：2025/1/5 23:30:4组卷：60引用：1难度：0.5
解析
3．已知点M（1，2），点P在抛物线y²=8x上运动，点Q在圆（x-2）²+y²=1上运动，则|PM|+|PQ|的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
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解析

1．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左，右顶点分别是A1，A2，圆x2+y2=a2与C的渐近线在第一象限的交点为M，直线A1M交C的右支于点P，若△MPA2是等腰三角形，且∠PA2M的内角平分线与y轴平行，则C的离心率为（ ）