已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为1的菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=
π
3
，DD₁=2．
（1）证明：DD₁⊥BD；
（2）求异面直线CA₁与AB夹角的余弦值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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