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观察下列等式:
1
1
×
3
=
1
2
×(1-
1
3
);②
1
3
×
5
=
1
2
×(
1
3
-
1
5
);③
1
5
×
7
=
1
2
×(
1
5
-
1
7
)…
根据上述等式的规律,解答下列问题:
(1)请写出第④个等式:
1
7
×
9
=
1
2
×
1
7
-
1
9
1
7
×
9
=
1
2
×
1
7
-
1
9

(2)写出你猜想的第n个等式(用含有n的等式表示),并证明这个等式.
(3)应用你发现的规律,计算:
2
1
×
3
+
2
3
×
5
+
2
5
×
7
+
2
7
×
9
…+
2
2019
×
2021

【答案】
1
7
×
9
=
1
2
×
1
7
-
1
9
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:385引用:4难度:0.4
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    ,…
    (2)-2,4,-6,8,-10,
    ,…
    (3)1,0,-1,1,0,-1,

    发布:2025/6/25 7:30:2组卷:49引用:2难度:0.3
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    (2)计算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.

    发布:2025/6/25 7:30:2组卷:46引用:1难度:0.6
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    (1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
    (2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.

    发布:2025/6/25 7:30:2组卷:106引用:2难度:0.3
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