如图，在直角坐标系中，半径为2cm的动圆M与y轴交于A、B两点，且保持弦AB长为定值2cm,圆M与x轴没有交点，且圆心M在第一象限内，P是x轴正半轴上一动点，MQ⊥AB于Q，且MP=3cm,设OA=ycm,OP=xcm.
（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围；
（2）当△MOP为等腰三角形时，求相应x的值；
（3）是否存在大于2的实数x,使△MQO∽△OMP？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/28 6:30:1组卷：414引用：3难度：0.3

相似题

1．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，
AD
DB
=2，那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
4
9
发布：2025/6/17 5:0:1组卷：236引用：26难度：0.7
解析
2．如图：△PQR是等边三角形，∠APB=120°．
（1）求证：QR²=AQ•RB．
（2）若AP=2
7
，AQ=2．求RQ的长和△PRB的面积．
发布：2025/6/17 5:30:3组卷：199引用：1难度：0.4
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=4，A（0，a），B（b,0），点C在第四象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（　　）
A．（4a+b,4b） B．（2a+2c,-8c-8a）
C．（-b-4c,4b） D．（2a-2c,-8c-8a）
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：296引用：3难度：0.5
解析

A．（4a+b,4b）	B．（2a+2c,-8c-8a）
C．（-b-4c,4b）	D．（2a-2c,-8c-8a）

1．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，ADDB=2，那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是（ ）