已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x-2y=0，一个焦点到该渐近线的距离为1．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C的右顶点为A，直线l：y=kx+m与双曲线C相交于M，N两点（M，N不是左右顶点），且AM•AN=0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
AM
•
AN
=
0
【考点】双曲线与平面向量．
【答案】（1）；
（2）证明过程见解析，定点坐标为．
x
2
4
-
y
2
=
1
（2）证明过程见解析，定点坐标为
（
10
3
，
0
）
【解答】
【点评】
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