在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=2，BC=1，点A，C分别在x轴、y轴上，当A点从原点开始在正x轴上运动时，点C随着在正y轴上运动．
（1）当A在原点时，求原点O到点B的距离OB；
（2）当OA=OC时，求原点O到点B的距离OB；
（3）求原点O到点B的距离OB的最大值，并确定此时图形应满足什么条件？

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1420引用：3难度：0.1

相似题

1．在平面直角坐标系中，有A（-2，a+1），B（a-1，4），C（b-2，b）三点．
（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；
（2）当CD⊥x轴于点D，且CD=1时，求点C的坐标．
发布：2025/6/7 11:30:1组卷：2312引用：5难度：0.7
解析
2．在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3），B（4，3），则A、B两点间的距离为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
发布：2025/6/8 5:30:2组卷：446引用：3难度：0.7
解析
3．先阅读下列一段文字，再解答问题：
已知在平面内有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其两点间的距离公式为
P
1
P
2
=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知点A（2，4），B（-2，1），则AB=
；
（2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为-2，则CD=
；
（3）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，判断线段PA，PB，AB中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．
发布：2025/6/8 3:30:1组卷：1106引用：5难度：0.8
解析

1．在平面直角坐标系中，有A（-2，a+1），B（a-1，4），C（b-2，b）三点．（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD=1时，求点C的坐标．