在综合实践课上，同学们以“图形的平移与旋转”为主题开展数学活动，如图（1），先将一张等边三角形纸片ABC对折后剪开，得到两个互相重合的△ABD和△EFD，点E与点A重合，点B与点F重合，然后将△EFD绕点D顺时针旋转，使点F落在边AB上，如图（2），连接EC．
（1）判断四边形BFEC的形状，并说明理由；
（2）某同学提出疑问：若等边三角形的边长为8，将图（2）中的△EFD沿射线BC向右的方向平移a个单位长度，得到△E'F'D'，连接 BF'，CE'．老师提出一个事实：在直角三角形中，30°角对的直角边是斜边的一半．若四边形BF′E′C为菱形，如图（3），则a的值为多少？请你帮他解决这个问题，求出a的值．
【答案】（1）四边形BFEC为平行四边形，理由见解析；
（2）2-2．
（2）2
13
【解答】
【点评】
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