四边形OABC在平面直角坐标系中，已知点A（-8，4），B、C两点分别在y轴、x轴正半轴上，且AB=BC=OA．
（1）如图1，求点B和点C的坐标；
（2）如图2，点P为线段BC上一点（不包括B、C），把线段PB绕点P顺时针旋转90°得到线段PD．
①连接OD，设点P的横坐标为m,△BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；
②如图3，连接AP，点E在AP的延长线上，且∠DPE=2∠DBE，若点P的横坐标等于3，请直接写出四边形BPED的面积以及E点的坐标．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）点B（0，8）或点C（4，0）；
（2）S=12m，0＜m≤4．
（3）S四边形BPED=36，点E的坐标为（，）．
（2）S=12m，0＜m≤4．
（3）S四边形BPED=36，点E的坐标为（
48
5
4
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/24 14:0:35组卷：495引用：1难度：0.3
相似题
-
1．已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，P是边BC上一点，逆时针把AP旋转α角到AE（即AE=AP，∠PAE=∠BAC=α），作ED∥BC交直线AB于D．
（1）求证：四边形PCDE是平行四边形；
（2）若α=120°，AB=3．
①当四边形PCDE为菱形，试在图2中画出图形，并求出CP的值；
②当四边形PCDE为矩形，如图3，直接写出矩形PCDE面积的值 ．
发布：2025/6/15 9:30:1组卷：30引用：1难度：0.3 -
2．（1）如图1，点P是▱ABCD内的一点，分别过点B、C、D作AP的垂线BE、CF、DH，垂足分别为E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之间的关系，并证明；
（2）如图2，若点P在▱ABCD的外部，△APB的面积为18，△APD的面积为3，求△APC的面积；
（3）如图3，在（2）条件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，设AP、BP分别于CD相交于点M、N，=（请直接写出结论）．CPPM
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：51引用：2难度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直线交于点E，过点D作DF∥BE交BC所在直线于点F．
（1）如图1，AB＜AD，
①求证：四边形BEDF是菱形；
②若AB=4，AD=8，求四边形BEDF的面积；
（2）如图2，若AB=8，AD=4，请按要求画出图形，并直接写出四边形BEDF的面积．发布：2025/6/15 10:30:2组卷：163引用：2难度：0.3
相关试卷
