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如图,矩形OABC在平面直角坐标系xOy中点A(0,3),点C(4,0),动点P从原点O出发,沿对角线OB以每秒1个单位长度的速度向B匀速运动,同时另一动点Q从点C出发,沿线段CO以每秒
4
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个单位长度的速度向点O匀速运动,过P作PH⊥x轴于H,连接PQ、QB,当动点P到达终点B时,动点Q也随之停止运动,设点P、Q运动的时间为t秒(t>0).

(1)点Q的坐标是
(4-
4
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t,0)
(4-
4
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t,0)
;点P的坐标是
4
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t,
3
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t)
4
5
t,
3
5
t)

(2)在动点P、Q运动的过程中,是否存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△BCQ相似?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由;
(3)已知点D为OB的中点,以点C,D,P,Q为顶点的四边形的面积为S,求S与t之间的函数关系式.

【考点】相似形综合题
【答案】(4-
4
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t,0);(
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t,
3
5
t)
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:340引用:2难度:0.1
相似题
  • 1.如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG.
    (1)求证:四边形EFDG是菱形;
    (2)求证:EG2=
    1
    2
    AF•GF;
    (3)若AG=6,EG=2
    5
    ,求BE的长.

    发布:2025/6/12 21:0:1组卷:887引用:7难度:0.1
  • 2.如图,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(20,0)和(0,15),动点P从点A出发在线段AO上以每秒2cm的速度向原点O运动,动直线EF从x轴开始以每秒1cm的速度向上平行移动(即EF∥x轴),分别与y轴、线段AB交于点E、F,连接EP、FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒.
    (1)求t=9时,△PEF的面积;
    (2)直线EF、点P在运动过程中,是否存在这样的t使得△PEF的面积等于40cm2?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
    (3)当t为何值时,△EOP与△BOA相似.

    发布:2025/6/12 21:0:1组卷:845引用:9难度:0.1
  • 3.如图所示,矩形ABCD的长AD为20cm,宽AB为12cm,在它的内部有一个矩形EFGH(EH>EF),设AD与EH之间的距离、BC与FG之间的距离都为a cm,AB与EF之间的距离、DC与HG之间的距离都为b cm.当a,b满足(  )时,矩形ABCD∽矩形EFGH.

    发布:2025/6/12 23:30:2组卷:80引用:4难度:0.4
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