在平面直角坐标系xOy中，点P是反比例函数y=kx（x＞0）在第一象限的图象上一点．
（1）如图，过点P的直线y=12x+1分别与x轴，y轴交于点A，B，且AB=BP．
（i）求反比例函数的表达式；
（ii）点D为x轴正半轴上一点，点E在反比例函数图象上，若以点B，D，E，P为顶点的四边形为平行四边形，求点E的坐标；
（2）过定点P的直线y=mx-3m+2交反比例函数在第一象限的图象于另一点Q，交y轴于点M，连接OP，OQ，设△POQ的面积为S1，△MOP的面积为S2，若2S1=S2，求m的值．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
1
2
x
+
1
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）（i）y=；
（ii）（4，1）或（，3）；
（2）-或-．
4
x
（ii）（4，1）或（
4
3
（2）-
4
3
4
9
【解答】
【点评】
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