已知函数f（x）=x+alnx,a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[1，2]时，都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y=f（x）相切？并说明理由．
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：486引用：4难度：0.1
