设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=kn²+n,n∈N^，其中k是常数．
（1）若S₁、3S₃、S₇成等差数列，求k的值；
（2）若对于任意的m∈N^，a_m、a_2m、a_4m成等比数列，求k的值．

【答案】（1）

；（2）k=0或k=1．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：210引用：2难度：0.6

相似题

1．等比数列{a_n}满足a₂a₄=
1
2
，则a₁
a
2
3
a₅=
．
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：63引用：6难度：0.7
解析
2．已知数列{a_n}是等比数列，则“a₂，a₆是方程x²-6x+3=0的两根”是“a₄=-
3
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
发布：2024/12/29 4:0:3组卷：146引用：1难度：0.6
解析
3．下列数列为等比数列的是（　　）
A．{2n} B．{n²} C．{3^-n} D．{2•2ⁿ}
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：19引用：4难度：0.7
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n,n∈N*，其中k是常数．（1）若S1、3S3、S7成等差数列，求k的值；（2）若对于任意的m∈N*，am、a2m、a4m成等比数列，求k的值．