如图，AB=BC，以BC为直径的⊙O，与AC交于点E，过点E作EG⊥AB于点F，交CB的延长线于点G．
（1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）若GF=3，GB=5，求⊙O的半径．
【考点】切线的判定与性质．
【答案】（1）见解析；
（2）20．
（2）20．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：752引用：5难度：0.6
相似题
-
1．如图，在Rt△ADC中，∠D=90°，B是AC上一点，以AB为直径作⊙O，交CD于点E，交AD于点F，连接AE，AE恰好是∠CAD的平分线．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为5，AD=8，求BC的长．发布：2025/5/23 4:30:1组卷：189引用：2难度：0.4 -
2．如图，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=4．延长OA至点C，使AC=8，连接BC，以O为圆心，OB长为半径作⊙O，延长BA，与⊙O交于点E，作弦BF=BE，连接EF，与BO的延长线交于点D．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求EF的长．发布：2025/5/23 4:0:1组卷：2560引用：5难度：0.5 -
3．如图，BC是⊙O的直径，A为⊙O上一点，连接AB、AC，AD⊥BC于点D，E是直径CB延长线上一点，且AB平分∠EAD．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若EC=4，AD=2BD，求EA．发布：2025/5/23 3:30:1组卷：2202引用：7难度：0.5
