如图，AB是⊙O的直径，点E为弧AC的中点，AC、BE交于点D，过A的切线交BE的延长线于F．
（1）求证：AD=AF；
（2）若
AO
AF
=
2
3
，求tan∠OAD的值．

【答案】（1）见解析过程；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 0:30:1组卷：175引用：3难度：0.6

相似题

1．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F．若AB=4，BC=6，则DF的长为
．
发布：2025/5/25 6:0:1组卷：562引用：6难度：0.6
解析
2．如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD交于点E，⊙O的切线AF交BD的延长线于点F，切点为A，且∠CAD=∠ABD．
（1）求证：AE=AF；
（2）若AB=4，BF=5，求cos∠BAC的值．
发布：2025/5/25 6:0:1组卷：198引用：5难度：0.4
解析
3．如图，△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，连接BD、CE，∠EAC=∠DAB．
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）求证：△BAD∽△CAE；
（3）已知BC=8，AC=6，AE=3．将△AED绕点A旋转，当点E落在线段CD上时，求BD的长．
发布：2025/5/25 6:30:1组卷：172引用：2难度：0.6
解析

如图，AB是⊙O的直径，点E为弧AC的中点，AC、BE交于点D，过A的切线交BE的延长线于F．（1）求证：AD=AF；（2）若AOAF=23，求tan∠OAD的值．