已知双曲线C：

x

2

a

2

-

y

2

3

a

2

=

1

（

a

＞

0

）

的左顶点为A，右焦点为F，P是直线l：

x

=

a

2

上一点，且P不在x轴上，以点P为圆心，线段PF的长为半径的圆弧AF交C的右支于点N．
（1）证明：∠APN=2∠NPF．
（2）若直线PF与C的左、右两支分别交于E，D两点，过E作l的垂线，垂足为R，试判断直线DR是否过定点．若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．