如图1所示为某公司生产的A型活动板房，成本是每个395元，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD=4米，宽AB=3米，抛物线的最高点E到BC的距离为4米．
（1）按如图1所示建立平面直角坐标系；求该抛物线的解析式．
（2）现将A型活动板房改为B型活动板房．如图2，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户框架FGMN，点G、M在AD上，点N、F在抛物线上，长方形窗户框架的成本为10元/米，设M（m,0），且满足12≤m≤1，当窗户框架FGMN的周长最大时，每个B型活动板房的成本是多少？（每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇长方形窗户框架FGMN成本）
（3）根据市场调查，以单价600元销售（2）中窗户框架周长最大时的B型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低10元，每月能多售出20个．不考虑其他因素，公司将销售单价n（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润W（元）最大？最大利润是多少？
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【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）该抛物线的函数表达式为 y=-x2+1；
（2）每个B型活动板房的成本是450元；
（3）公司将销售单价n定为 550 元时，每月销售B型活动板房所获利润W最大，最大利润20000元．
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（2）每个B型活动板房的成本是450元；
（3）公司将销售单价n定为 550 元时，每月销售B型活动板房所获利润W最大，最大利润20000元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：230引用：2难度：0.4
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（1）求点A的坐标；
（2）求球的飞行路线所在抛物线的解析式；
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（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．销售单价x（元） 30 40 45 销售数量y（件） 100 80 70
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（1）若x＜300，购买A、B两种食材共花了3800元，求A、B两种食材各多少千克？
（2）若x＞300，且购买A食材的数量不少于B食材数量的一半，求购买A种食材多少千克时，购买的总费用最少，最少总费用是多少元？
（3）若购买A食材不超过mkg（m＜250），购买B食材超过300kg,商家获得的最大销售额为4000元，求m的值．发布：2025/5/26 9:30:1组卷：481引用：4难度：0.5
