试卷征集
加入会员
操作视频

(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.
填空:当点A位于
CB的延长线
CB的延长线
时,线段AC的长取得最大值,且最大值为
a+b
a+b
(用含a,b的式子表示)
(2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=5,AB=2,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,且∠BAD=∠CAE=90°,BD=2
2
,连接CD,BE.
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的最大值.
(3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),点P为线段AB外一动点,且PA=3,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的横坐标.

【考点】三角形综合题
【答案】CB的延长线;a+b
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:137引用:1难度:0.4
相似题
  • 1.(1)如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,CD平分∠ACB,交AB于点D,DE∥AC,交BC于点E.
    ①若DE=1,BD=
    3
    2
    ,求BC的长;
    ②试探究
    AB
    AD
    -
    BE
    DE
    是否为定值.如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
    (2)如图2,∠CBG和∠BCF是△ABC的2个外角,∠BCF=2∠CBG,CD平分∠BCF,交AB的延长线于点D,DE∥AC,交CB的延长线于点E.记△ACD的面积为S1,△CDE的面积为S2,△BDE的面积为S3.若S1•S3=
    9
    16
    S
    2
    2
    ,求cos∠CBD的值.

    发布:2025/6/10 12:30:1组卷:4095引用:8难度:0.3
  • 2.已知△ABC是边长为4的等边三角形,点D是射线BC上的动点,将AD绕点A逆时针方向旋转60°得到AE,连接DE.

    (1)如图1,猜想△ADE是什么三角形?
    ;(直接写出结果)
    (2)如图2,点D在射线CB上(点C的右边)移动时,证明∠BCE+∠BAC=180°.
    (3)点D在运动过程中,△DEC的周长是否存在最小值?若存在.请求出△DEC周长的最小值;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/10 12:30:1组卷:278引用:2难度:0.1
  • 3.如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(0,4).点C为线段AB上一点.
    (1)∠OBA=

    (2)若BC=
    2
    ,点P的横坐标为3,求OP+CP的最小值;
    (3)连接OC,使∠BOC=15°,点M是直线AB上一动点,以OM为边在OM的下方作等边△OMN,连接CN,求CN的最小值.

    发布:2025/6/10 15:0:1组卷:304引用:2难度:0.1
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正