计算多项式ax3+bx2+cx+d的值时有以下3种算法,分别统计3种算法中的乘法次数.
①直接计算:ax3+bx2+cx+d时共有3+2+l=6(次)乘法;
②利用已有幂运算结果:x3=x2•x,计算ax3+bx2+cx+d时共有2+2+1=5(次)乘法;
③逐项迭代:ax3+bx2+cx+d=[(ax+b)x+c]x+d,其中等式右端运算中含有3次乘法.
请问:(1)分别使用以上3种算法,统计算式a0x10+a1x9+a2x8+…+a9x+a10中乘法的次数,并比较3种算法的优劣.
(2)对n次多项式a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an(其中a0,a1,a2,…,an为系数,n>1),分别使用以上3种算法统计其中乘法的次数,并比较3种算法的优劣.
【考点】整式的混合运算.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/27 12:30:2组卷:96引用:1难度:0.5
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