某铁路转弯处的圆弧半径是R，一质量为m的机车（俗称火车头）通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆周运动。若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上，路基的倾角θ，如图所示，为了使铁轨对车轮没有侧向弹力（g为已知，忽略车轮与轨道间的摩擦）。
（1）求机车通过这个弯道的速度v为多大？
（2）若机车以kv的速度匀速转弯（已知k＞1，v为第1问中的速度），求在垂直于路基的方向上轨道对火车的支持力？
【考点】火车的轨道转弯问题；牛顿第二定律的简单应用．
【答案】（1）机车通过这个弯道的速度v为；
（2）在垂直于路基的方向上轨道对火车的支持力为（k2sinθtanθ+cosθ）mg。
g
R
tanθ
（2）在垂直于路基的方向上轨道对火车的支持力为（k2sinθtanθ+cosθ）mg。
【解答】
【点评】
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①当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
②当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
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