某校为配合疫情防控需要,每星期组织学生进行核酸抽样检测,防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况,调查了某天上午学生进入操场的累计人数y(单位:人)与时间x(单位:分钟)的变化情况,发现其变化规律符合函数关系式:y=ax2+bx+c,(0≤x≤8) 640,(8<x≤10)
,数据如表.
a x 2 + bx + c , ( 0 ≤ x ≤ 8 ) |
640 , ( 8 < x ≤ 10 ) |
时间x(分钟) | 0 | 1 | 2 | 3 | … | 8 | x>8 |
累计人数y(人) | 0 | 150 | 280 | 390 | … | 640 | 640 |
(2)如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测,检测点有4个,每个检测点每分钟检测5人,求排队人数的最大值(排队人数=累计人数-已检测人数);
(3)在(2)的条件下,全部学生都完成核酸检测需要多少时间?如果要在不超过20分钟让全部学生完成核酸检测,从一开始就应该至少增加几个检测点?
【考点】二次函数的应用.
【答案】(1)a=-10,b=160,c=0;
(2)故排队人数最多时有490人;
(3)从一开始就应该至少增加3个检测点.
(2)故排队人数最多时有490人;
(3)从一开始就应该至少增加3个检测点.
【解答】
【点评】
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