某校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测，防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：y=ax2+bx+c,（0≤x≤8） 640，（8＜x≤10）
，数据如表．
a x 2 + bx + c , （ 0 ≤ x ≤ 8 ） |
640 ， （ 8 ＜ x ≤ 10 ） |
| 时间x（分钟） | 0 | 1 | 2 | 3 | … | 8 | x＞8 |
| 累计人数y（人） | 0 | 150 | 280 | 390 | … | 640 | 640 |
（2）如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测，检测点有4个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数=累计人数-已检测人数）；
（3）在（2）的条件下，全部学生都完成核酸检测需要多少时间？如果要在不超过20分钟让全部学生完成核酸检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）a=-10，b=160，c=0；
（2）故排队人数最多时有490人；
（3）从一开始就应该至少增加3个检测点．
（2）故排队人数最多时有490人；
（3）从一开始就应该至少增加3个检测点．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：303引用：6难度：0.3
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