完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因为a+b=3，
所以（a+b）2=9，即：a2+2ab+b2=9，又因为ab=1，所以a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
（2）若（4-x）（x-5）=-8，求（4-x）2+（x-5）2的值；
（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和S1+S2=18，求图中阴影部分面积．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（1）12；
（2）17；
（3）．
（2）17；
（3）
9
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：2146引用：8难度：0.7
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1．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．发布：2025/6/17 22:30:1组卷：748引用：9难度：0.7 -
2．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a,b,a＞b）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为121，中间空缺的小正方形的面积为13，则下列关系式：①a+b=11；②（a-b）2=13；③ab=27；④a2+b2=76，其中正确的是 （填序号）．发布：2025/6/17 21:0:1组卷：604引用：5难度：0.6 -
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