已知抛物线y=mx2+6mx+n（m＞0）的顶点C位于x轴下方．
（1）求证：抛物线y=mx2+6mx+n（m＞0）与x轴有两个交点；
（2）若抛物线y=mx2+6mx+n（m＞0）与x轴的两个交点为点A，B（A在B的左侧），直线BC与y轴交于点D，且3S△ABC=2S△ADC．将△ACO绕点C按顺时针方向旋转一定角度后，点A与点B重合，此时点O恰好也在y轴上，求抛物线的解析式．
【答案】（1）证明见解析．（2）．
y
=
5
5
6
x
2
+
5
5
x
+
63
5
10
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：17引用：1难度：0.2
相似题
-
1．已知抛物线y=kx2+2x-1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围是．
发布：2025/6/17 19:0:1组卷：349引用：4难度：0.5 -
2．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点在一次函数y=kx+t（k≠0）的图象上，则称y=ax2+bx+c（a≠0）为y=kx+t（k≠0）的伴随函数，如：y=x2+1是y=x+1的伴随函数．
（1）若y=x2-4是y=-x+p的伴随函数，求直线y=-x+p与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若函数y=mx-3（m≠0）的伴随函数y=x2+2x+n与x轴两个交点间的距离为4，求m,n的值．发布：2025/6/17 18:30:1组卷：1643引用：5难度：0.4 -
3．已知抛物线y=2x2-3x+m（m为常数）与x轴交于A，B两点，且线段AB的长为
．12
（1）求m的值；
（2）若该抛物线的顶点为P，求△ABP的面积．发布：2025/6/17 22:30:1组卷：294引用：2难度：0.6
