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定义:对于给定的一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数),把形如
y
=
kx
+
b
x
0
-
kx
+
b
x
0
(k≠0,k、b为常数)的函数称为一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数)的衍生函数.已知▱ABCD的顶点坐标分别为A(-2,1),B(3,1),C(5,3),D(0,3).

(1)点E(n,3)在一次函数y=x+2的衍生函数图象上,则n=
1或-1
1或-1

(2)如图,一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数)的衍生函数图象与平行四边形ABCD交于M、N、P、Q四点,其中P点坐标是(-1,2),并且
S
MNB
=
7
3
,求该一次函数的解析式;
(3)一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数),其中k、b满足3k+b=2,它的衍生函数图象与▱ABCD恰好有两个交点,求b的取值范围.

【考点】一次函数综合题
【答案】1或-1
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/14 8:0:9组卷:436引用:3难度:0.3
相似题
  • 1.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AC的解析式为y=-
    1
    4
    x+1,直线AC交x轴于点C,交y轴于点A.
    (1)若等边△OBD的顶点D与点C重合,另一顶点B在第一象限内,直接写出点B的坐标;
    (2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.

    发布:2025/6/9 10:30:1组卷:128引用:3难度:0.3
  • 2.规定:若直线l与图形M有公共点,则称直线l是图形M的关联直线.已知:矩形ABCD的其中三个顶点的坐标为A(t,0),B(t+2,0),C(t+2,3).
    (1)当t=1时,如图以下三个一次函数y1=x+1,y2=-x+6,y3=x+3,y4=-x+2中,
    是矩形ABCD的关联直线;
    (2)已知直线l:y=x+3,若直线l是矩形ABCD的关联直线,求t的取值范围;
    (3)如果直线m:y=tx+1(t>0)是矩形ABCD的关联直线,请直接写出t的取值范围.

    发布:2025/6/8 22:30:1组卷:179引用:1难度:0.2
  • 3.如图所示,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,连接AC,且AC=4
    5
    OC
    OA
    =
    1
    2

    (1)求AC所在直线的解析式;
    (2)将纸片OABC折叠,使点A与点C重合(折痕为EF),求折叠后纸片重叠部分的面积.
    (3)求EF所在的直线的函数解析式.

    发布:2025/6/8 23:30:1组卷:7293引用:9难度:0.1
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