已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
（1）当a=-14时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在x≥0 y-x≤0
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（3）求证：（1+22×3）（1+43×5）（1+85×9）…[1+2n（2n-1+1）（2n+1）]＜e（其中n∈N+，e是自然对数的底数）．
1
4
x ≥ 0 |
y - x ≤ 0 |
2
2
×
3
4
3
×
5
8
5
×
9
2
n
（
2
n
-
1
+
1
）
（
2
n
+
1
）
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：196引用：2难度：0.1
