如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x,y=PQ²，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 7:0:1组卷：2984引用：24难度：0.7

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1．如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以一定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止（提示：当点P在AB上运动时，点P到DC的距离始终等于AD和BC）．设点P运动的路程为x,△PCD的面积为y,如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（　　）
A．6 B．9 C．15 D．18
发布：2025/6/10 12:30:1组卷：362引用：8难度：0.8
解析
2．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm.一动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止，已知△PAD的面积S（单位：cm²）与点P移动的时间x（单位：s）的关系图象如图2所示，则点P从运动开始到停止一共用去的时间为
s.（结果保留根号）
发布：2025/6/10 11:0:1组卷：302引用：1难度：0.6
解析

3．问题情境：课堂上，同学们研究几何变量之间的函数关系问题：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=2．点P是AC上的一个动点，过点P作MN⊥AC，垂足为点P（点M在边AD、DC上，点N在边AB、BC上）．设AP的长为x（0≤x≤4），△AMN的面积为y.

建立模型：（1）y与x的函数关系式为：y=

（
0
≤
x
≤
2
）

（
2
＜
x
≤
4
）
，
解决问题：（2）为进一步研究y随x变化的规律，小明想画出此函数的图象．请你补充列表，并在如图的坐标系中画出此函数的图象：

x 0
1
2
1
3
2
2
5
2
3
7
2
4

y 0
1
8

9
8

15
8

7
8
0

（3）观察所画的图象，写出该函数的两条性质：
．

发布：2025/6/10 11:30:1组卷：557引用：3难度：0.3