已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根．
（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．
（2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：344引用：11难度：0.3

相似题

1．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x²+kx+1=0有根，则k的取值范围是（　　）
A．k≠2 B．k＞2
C．k＜2且k≠1 D．k为一切不是1的实数
发布：2025/6/18 2:30:1组卷：228引用：6难度：0.7
解析
2．已知一元二次方程3x²+4x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围
．
发布：2025/6/18 3:0:1组卷：945引用：7难度：0.8
解析
3．已知关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于（　　）
A．0 B．1 C．0或1 D．
1
2
发布：2025/6/18 2:0:1组卷：1366引用：11难度：0.9
解析

A．k≠2	B．k＞2
C．k＜2且k≠1	D．k为一切不是1的实数

已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根．（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．