如图所示，在电场强度大小E=2×103V/m、竖直向上的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点相切，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R=40cm,N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点。一电荷量q=1×10-4C、质量m=10g带负电的滑块（视为质点）与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，位于N点右侧d=3m的M处，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。
（1）若滑块刚好能到N处，求其初速度大小v0；
（2）若滑块恰能运动到半圆轨道的最高点Q，求其在水平轨道上的落点到N点的距离x；
（3）求满足（2）条件的滑块通过P点时对轨道的压力大小F。
【答案】（1）若滑块刚好能到N处，初速度大小为6m/s；
（2）若滑块恰能运动到半圆轨道的最高点Q，在水平轨道上的落点到N点的距离为0.8m；
（3）满足（2）条件的滑块通过P点时对轨道的压力大小为0.9N。
（2）若滑块恰能运动到半圆轨道的最高点Q，在水平轨道上的落点到N点的距离为0.8m；
（3）满足（2）条件的滑块通过P点时对轨道的压力大小为0.9N。
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/22 2:0:1组卷：44引用：7难度：0.5
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1．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.20kg,带有q=6.0×10-4C正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°．求：
（1）AB两点间的电势差UAB。
（2）将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，小球通过最低点C时细线对小球的拉力F的大小。
（3）如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度v0的大小。（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）发布：2024/10/4 5:0:1组卷：314引用：13难度：0.3 -
2．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示．珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低位置A点静止释放，求：
（1）珠子所能获得的最大动能和在最大动能处环对珠子的作用力；
（2）要使珠子恰好能绕圆环做完整的圆周运动，则应在A点给珠子以多大的初速度？发布：2024/9/5 1:0:8组卷：190引用：5难度：0.5 -
3．在光滑水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆筒S（右图为俯视图），圆筒半径为R=1m。一根长r=0.5m的绝缘细线一端固定于圆筒圆心O点，另一端系住一个质量为m=0.2kg、带电量为q=+5×10-5C的小球。空间有一场强为E=4×104N/C的匀强电场，电场方向与水平面平行。将细线拉至与电场线平行，给小球大小为10m/s、方向垂直于电场线的初速度v0。
（1）求当小球转过90°时的速度大小；
（2）若当小球转过90°时，细线突然断裂，小球继续运动，碰到圆筒后不反弹，碰撞后，小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量损失减小为零，平行于碰撞切面方向的速度大小保持不变。之后小球沿圆筒内壁继续做圆周运动。求这一运动过程中的速度的最小值。
（3）从初始位置开始，要使小球在运动过程中，细线始终保持不松弛，电场强度E的大小所需满足的条件。发布：2024/9/22 0:0:8组卷：405引用：6难度：0.5
