如图,△ABC为⊙O的内接三角形,P为BC延长线上一点,∠PAC=∠B,AD为⊙O的直径,过C作CG⊥AD交AD于E,交AB于F,交⊙O于G.
(1)判断直线PA与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求证:AG2=AF•AB;
(3)若⊙O的直径为10,AC=25,AB=45,求△AFG的面积.
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【考点】圆的综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/6 17:0:1组卷:1963引用:8难度:0.1
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1.已知,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点M是优弧CBD上的任意一点,AH=2,CH=4.
(1)如图1,
①求⊙O的半径;
②求sin∠CMD的值.
(2)如图2,直线BM交直线CD于点E,直线MH交⊙O于点N,连结BN交CD于点F,求HE•FH的值.发布:2025/6/7 7:0:1组卷:476引用:2难度:0.3 -
2.如图,四边形OABC中,AO∥BC,∠AOC=90°,AO=3,AB=5.以O为圆心,OA为半径作圆,⊙O经过点C,且与BA的延长线交于F.延长AO交圆于E,连接FC交AE于点D.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)求cos∠FAE的值;
(3)求线段OD的长.发布:2025/6/7 5:0:1组卷:79引用:1难度:0.3 -
3.已知:以O为圆心的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为
上一动点,射线AC交射线OB于点D,过点D作OD的垂线交射线OC于点E,连接AE.ˆAB
(1)如图1,当四边形AODE为矩形时,求∠ADO的度数;
(2)当扇形的半径长为5,且AC=6时,求线段DE的长;
(3)连接BC,试问:在点C运动的过程中,∠BCD的大小是否不变?若是,请求出它的度数;若不是,请说明理由.发布:2025/6/6 21:30:2组卷:387引用:3难度:0.2