如图，在平行四边形ABCD中，AF平分∠BAD，DE平分∠ADC，且BE=CF，AF=DE．
（1）求证：△ABF≌△DCE；
（2）求证：四边形ABCD是矩形；
（3）若AB=3，BC=5，求EF的长．

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发布：2024/7/15 8:0:9组卷：132引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为
．
发布：2025/6/12 15:0:5组卷：1874引用：16难度：0.4
解析
2．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=
1
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AC，连接CE、OE，OE交DC于点F．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若AD=6，求OF的长．
发布：2025/6/11 17:30:2组卷：208引用：4难度：0.5
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90°．
（1）求证：四边形ABDF是矩形；
（2）若AD=10，BD=8，求△BCF的面积．
发布：2025/6/12 6:0:2组卷：2400引用：9难度：0.5
解析

如图，在平行四边形ABCD中，AF平分∠BAD，DE平分∠ADC，且BE=CF，AF=DE．（1）求证：△ABF≌△DCE；（2）求证：四边形ABCD是矩形；（3）若AB=3，BC=5，求EF的长．