已知函数f（x）=12x2-alnx（a∈R，a≠0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥12成立，求a的取值范围．
1
2
x
2
1
2
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）当a＜0时，函数f（x）的递增区间为（0，+∞）；当a＞0时，函数f（x）的递增区间为（，+∞），递减区间为（0，）．
（2）（-∞，0）∪（0，1]．
a
a
（2）（-∞，0）∪（0，1]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：387引用：2难度：0.6
