如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+b的图象与x轴交于点A（-1，0），与y轴交于点B，与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点C，且AB=BC．点D是x轴正半轴上一点，连接CD，∠ODC=45°．
（1）求b和k的值；
（2）求△ACD的面积．
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）b=2，k=4；
（2）12．
（2）12．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 10:30:1组卷：329引用：2难度：0.5
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1．如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点M在以C（4，0）为圆心，半径为2的⊙C上，N是线段BM的中点，已知ON长的最大值为3，则k的值是 ．kx发布：2025/5/23 18:0:1组卷：726引用：5难度：0.6 -
2．如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象相交，其中一个交点的横坐标是1．kx
（1）求k的值；
（2）若将一次函数y=x+2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，求此时线段AB的长．kx发布：2025/5/23 17:30:1组卷：920引用：7难度：0.6 -
3．如图，正比例函数y1=kx与反比例函数y=（x＞0）交于点A（2，3），AB⊥x轴于点B，平移直线y1=kx使其经过点B，得到直线y2，y2与y轴交于点C，与y=mx交于点D．mx
（1）求正比例函数y1=kx及反比例函数y=的解析式；mx
（2）求点D的坐标；
（3）求△ACD的面积．发布：2025/5/23 18:0:1组卷：510引用：2难度：0.4
