如图，光滑金属轨道POQ、P′O′Q′互相平行，间距为L，其中O′Q′和OQ位于同一水平面内，PO和P′O′构成的平面与水平面成30°．正方形线框ABCD边长为L，其中AB边和CD边质量均为m,电阻均为r,两端与轨道始终接触良好，导轨电阻不计。BC边和AD边为绝缘轻杆，质量不计。线框从斜轨上自静止开始下滑，开始时底边AB与OO′相距L．在水平轨道之间，MNN′M′长方形区域分布着有竖直向上的匀强磁场，OM=O′N＞L，N′M′右侧区域分布着竖直向下的匀强磁场。这两处磁场的磁感应强度大小均为 B．在右侧磁场区域内有一垂直轨道放置并被暂时锁定的导体杆EF，其质量为m,电阻为r。锁定解除开关K与M点的距离为L，不会阻隔导轨中的电流。当线框AB边经过开关K时，EF杆的锁定被解除。不计轨道转折处OO′和锁定解除开关造成的机械能损耗。
（1）求整个线框刚到达水平面时的速度v0；
（2）求线框AB边刚进入磁场时，AB两端的电压UAB；
（3）求CD边进入磁场时，线框的速度v；
（4）若线框AB边尚未到达M′N′，杆EF就以速度vt=2B2L33mr离开M′N′右侧磁场区域，求此时线框的速度多大？
2
B
2
L
3
3
mr
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：253引用：2难度：0.3
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1．半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒长为L（L＞2R），其单位长度电阻值为r。图（a）中导体棒与圆环相切于O1点，t=0时刻起，从图示位置以速度v匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相切于O2点，t=0时刻起，以O2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180°，角速度为ω；导体棒扫过整个环面时与环接触良好。
（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；
（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式；
（3）若图（a）、图（b）中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线（圆环上直径位置）处，流过两导体棒的感应电流大小。发布：2024/12/30 1:0:6组卷：99引用：2难度：0.7 -
2．如图甲所示，在水平面上有一竖直向下的足够宽的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B0=0.2T，区域长度L=3m,在紧靠磁场的左边界处的水平面上放置一正方形线框，匝数n=10，边长a=1m,线框电阻R=1Ω，质量m=1kg。现在线框上作用一水平恒力F，使线框从静止开始向右进入磁场中，已知恒力F的大小为10N，线框与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，整个线框完全进入磁场前已经匀速运动，g=10m/s2。当线框刚全部进入磁场开始计时，磁场即以如图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
发布：2024/12/29 23:30:1组卷：148引用：3难度：0.5 -
3．如图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，不正确的是（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：234引用：3难度：0.7
