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如图，一艘快艇从O港出发，向西北方向行驶到M处，然后向正东行驶到N处，再向西南方向行驶，共经过1.5小时回到O港，已知快艇的速度是每小时50海里，则M，N之间的距离是（ ）海里
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：236引用：2难度：0.5
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1．如图，一艘轮船从点A处以30km/h的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，继续航行1h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东45°方向上，已知在灯塔C的四周40km内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（提示：≈1.414，2≈1.732）3发布：2025/6/10 5:0:1组卷：1283引用：13难度：0.6 -
2．如图，AB为东西走向的滨海大道，小宇沿滨海大道参加“低碳生活•绿色出行”健步走公益活动，小宇在点A处时，某艘海上观光船位于小宇北偏东68°的点C处，观光船到滨海大道的距离CB为200米．当小宇沿滨海大道向东步行200米到达点E时，观光船沿北偏西40°的方向航行至点D处，此时，观光船恰好在小宇的正北方向，求观光船从C处航行到D处的距离．
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）发布：2025/6/9 23:30:1组卷：2280引用：8难度：0.6 -
3．如图是体育公园步道示意图．从A处测得点B在北偏东45°，测得点C在北偏东75°，在点C处测得点B在北偏西45°，AB=1800米．
（1）求步道AC的长度（结果保留根号）；
（2）游客中心Q在点A的正东方向，步道AC与步道BQ交于点P，测得∠APQ=45°，小明和爸爸分别从B处和A处同时出发去游客中心，小明跑步的速度是每分钟米，请计算说明爸爸的速度要达到每分钟多少米，他俩可同时到达游客中心．（结果精确到0.1）（参考数据：206，2≈1.414，3≈1.732）6≈2.449发布：2025/6/10 6:0:2组卷：949引用：7难度：0.5
