已知定义在R上的函数y=f（x）．
（1）求证：f（x）=f（2a-x）是y=f（x）图象关于直线x=a对称的充要条件；
（2）若函数y=f（x）满足f（x）=f（2-x），且在[1，+∞）单调递增，求解不等式f（x）＜f（2x+1）．
【答案】（1）证明过程见解析；
（2）{x|x＜-1或x}．
（2）{x|x＜-1或x
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【解答】
【点评】
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