如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于
1
2
AD的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF．
（1）由作图可知，直线MN是线段AD的
垂直平分线
垂直平分线
．
（2）求证：四边形AEDF是菱形．

【答案】垂直平分线

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/14 12:0:1组卷：834引用：6难度：0.7

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1
2
AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点，直线MN交AD于点E，若△CDE的周长是12，则BC的长为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．11
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2．已知公路l的两侧有两个村庄A，B，要在公路旁边建一个公交车上落站，使上落站到两个村庄的距离相等，请确定上落站的位置．
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3．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹
ˆ
MN
是（　　）
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B．以点B为圆心，DC为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DC为半径的弧
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1．如图，在▱ABCD中，AB=5，分别以A、C为圆心，以大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点，直线MN交AD于点E，若△CDE的周长是12，则BC的长为（ ）