若lga,lgb是方程2x²-4x+1=0两个根，则（lg
a
b
）²值等于（　　）

A．2

B．

C．4

D．

【考点】函数的零点．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/12/9 5:0:1组卷：268引用：6难度：0.9

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1．我们知道，函数y=f（x）的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数y=f（x）为偶函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f（x）的图象关于x=a成轴对称图形的充要条件是函数y=f（x+a）为偶函数．已知函数g（x）=x²-2x+a（e^x-1+e^-x+1），则该函数图象的对称轴为x=
；若该函数有唯一的零点，则a=
．
发布：2024/11/26 23:30:1组卷：56引用：2难度：0.7
解析
2．现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线．在合适的坐标系中，这类曲线可用函数
f
（
x
）
=
a
e
2
x
+
b
e
x
（
ab
≠
0

，

e
=
2
.
71828
⋯
）
来表示．下列结论正确的是（　　）
A．若ab＞0，则函数f（x）为奇函数
B．若ab＞0，则函数f（x）有最小值
C．若ab＜0，则函数f（x）为增函数
D．若ab＜0，则函数f（x）存在零点
发布：2024/11/16 8:1:17组卷：423引用：14难度：0.5
解析
3．函数f（x）=x²-4x+4的零点是（　　）
A．（0，2） B．（2，0） C．2 D．4
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：280引用：3难度：0.9
解析

若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0两个根，则（lgab）2值等于（ ）