如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点O，过点O作OF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点G，下列结论：①∠AOB=135°；②BD+AG=AB；③BA=BF；④S△ACD：S△ABD=AB：AC．其中正确结论的序号是 ①②③①②③．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【答案】①②③
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 12:0:1组卷：175引用：1难度：0.4
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1．平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C，点D坐标分别为（0，m），（4-m,0）（0＜m＜4），则AC+BD的最小值为 ．发布：2025/5/22 14:30:2组卷：389引用：4难度：0.6 -
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点F是射线CA上一点，连接BF，过点C作CE⊥BF，垂足为点E，直线CE、AB相交于点D．
（1）如图1所示，当点F在线段CA延长线上时，求证：△CAD≌△BAF；
（2）如图2所示，当点F在线段CA上时，连接EA，过点A作AM⊥BE于M，AN⊥CE于N，求证：EA平分∠DEB．
发布：2025/5/22 14:30:2组卷：78引用：3难度：0.7 -
3．在证明“等腰三角形的两个底角相等”这个性质定理时，添加的辅助线AD有以下两种不同的叙述方法，请选择其中一种完成证明．
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等
已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．法一
证明：如图，作∠BAC的平分线交BC于点D．
法二
证明：如图，取BC的中点D，连接AD．发布：2025/5/22 15:30:1组卷：175引用：2难度：0.5
