已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F．证明：四边形AECF是平行四边形．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：202引用：3难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，D是边AC的中点，连结BD并延长至点E，使DE=BD，延长BC至点F，使CF=BC，连结AE、EF．
（1）求证：四边形ACFE是平行四边形．
（2）连结AF，交线段BE于点G．若△ABC的面积为2，则△ADG的面积为
．
发布：2025/5/25 1:30:1组卷：113引用：2难度：0.5
解析
2．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．
（1）求证：AE=CF；
（2）连接ED、FB，判断四边形BEDF是否是平行四边形，说明理由．
发布：2025/5/24 23:0:1组卷：295引用：5难度：0.3
解析
3．如图，在▱ABCD中，G是BC的中点，点F在CD上，FG的延长线与AB的延长线交于点E，连接BF，CE．
（1）求证：四边形CEBF是平行四边形；
（2）若AD=6，∠AEC=90°，求EF．
发布：2025/5/25 4:0:1组卷：320引用：4难度：0.5
解析

1．如图，在△ABC中，D是边AC的中点，连结BD并延长至点E，使DE=BD，延长BC至点F，使CF=BC，连结AE、EF．（1）求证：四边形ACFE是平行四边形．（2）连结AF，交线段BE于点G．若△ABC的面积为2，则△ADG的面积为 ．