已知圆M与圆F1：（x+2）2+y2=1外切，同时与圆F2：（x-2）2+y2=49内切．
（1）说明动点M的轨迹是何种曲线，并求其轨迹方程；
（2）设动点M的轨迹是曲线C，直线l1：3x-2y=0与曲线C交于A，B两点，点P是线段AB上任意一点（不包含端点），直线l2过点P，且与曲线C交于E，F两点，若|EF|2|PA|•|PB|为定值，证明：|PE|=|PF|．
|
EF
|
2
|
PA
|
•
|
PB
|
【考点】轨迹方程．
【答案】（1）；（2）证明见解析．
x
2
16
+
y
2
12
=
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：169引用：1难度：0.5
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