已知二次函数的图象经过原点及点（-12，-14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数解析式为y=-13x2+13x或y=x2+x.y=-13x2+13x或y=x2+x.．
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【考点】待定系数法求二次函数解析式．
【答案】y=-x2+x或y=x2+x．
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/27 1:30:1组卷：1275引用：20难度：0.7
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1．已知二次函数的图象开口向上且不过原点O，顶点坐标为（1，-2），与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且满足关系式OC2=OA•OB．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．发布：2025/5/29 0:0:1组卷：634引用：2难度：0.5 -
2．【附加题】已知二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1．
（1）随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由．
（2）如果直线y=x+1经过二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1图象的顶点P，求此时m的值．发布：2025/5/28 17:0:2组卷：1213引用：11难度：0.1 -
3．阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如，由抛物线y=x2-2ax+a2+a-3，得到y=（x-a）2+a-3，抛物线的顶点坐标为（a,a-3），即无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=x-3．请根据以上的方法，确定抛物线y=x2+4bx+b顶点的纵坐标y和横坐标x都满足的关系式为
．发布：2025/5/28 14:30:1组卷：812引用：6难度：0.9
