如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接BE，DE，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G．
（1）求证：BE=DE；
（2）判断△FBG是什么特殊三角形？并说明理由；
（3）若正方形ABCD的边长为4cm,G为AB的中点，求AF的长．

【答案】（1）证明见解答过程；（2）等腰三角形，理由见解答过程；（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/30 13:42:58组卷：476引用：3难度：0.6

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1．如图，正方形ABCD的边长为a,点E在AB上运动（点E不与A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且
AF
=
2
BE
，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG．则下列结论中：①EF=EC；②BE²+DG²=EG²；③a•AN=BE•AE；④S_△EAF的最大值是
1
8
a
2
，正确的是
（填写所有正确结论的序号）．
发布：2025/5/23 2:30:1组卷：162引用：2难度：0.4
解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以其三边为边向外作正方形，连结EH，交AC于点P，过点P作PR⊥FG于点R．若
tan
∠
AHE
=
1
2
，
EH
=
8
5
，则PR的值为（　　）
A．10 B．11 C．
4
5
D．
5
5
发布：2025/5/23 4:30:1组卷：528引用：3难度：0.4
解析
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平方厘米．
发布：2025/5/23 2:0:6组卷：253引用：1难度：0.6
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如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接BE，DE，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G．（1）求证：BE=DE；（2）判断△FBG是什么特殊三角形？并说明理由；（3）若正方形ABCD的边长为4cm,G为AB的中点，求AF的长．