如图所示，固定在竖直平面内、半径R=1m的14圆弧形的光滑绝缘轨道AB，与粗糙绝缘的水平轨道BC相切于B点。轨道的一部分处在水平向左的匀强电场中，过D点的竖直虚线为电场的边界，电场强度E=5.0×103N/C，B点与边界线的距离s0=0.8m。一水平轻弹簧右端固定在C处，自然伸长时左端恰好在电场的边界线。一质量m=2.0kg、电量q=+2.0×10-3C的小滑块P以初速度v0=2m/s从A点沿圆弧轨道运动，将弹簧左端压到D'点后又被弹回，并恰好能回到A点．P与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2。求：
（1）物块P第一次到达电场边界时的动能Ek1；
（2）弹簧的最大弹性势能EP；
（3）若将另一个与P的材料和质量都相同的不带电绝缘小滑块Q与弹簧左端连接，将P放在Q左侧，向右缓慢移动P、Q，使弹簧左端压缩到D'点位置，然后从静止释放，P、Q共同滑行一段距离后分离，此后P、Q不会再相碰，求分离后P在水平轨道滑行的总路程L。
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【答案】（1）物块P第一次到达电场边界时的动能为4.4J；
（2）弹簧的最大弹性势能为4J；
（3）分离后P在水平轨道滑行的总路程为4.8m。
（2）弹簧的最大弹性势能为4J；
（3）分离后P在水平轨道滑行的总路程为4.8m。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：57引用：1难度：0.4
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：750引用：4难度：0.5 -
2．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6 -
3．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：59引用：2难度：0.7
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